Максим Ковалев родился и вырос в Севастополе, окончил Московский финансово-юридический университет. В Севастополе занимался защитой безопасности и правопорядка, возглавлял отряд «Беркут-С» управления координации деятельности подразделений Росгвардии. Имеет звание полковника полиции. Участвовал в Специальной военной операции, награждён множеством медалей, в том числе за участие в СВО.
В августе 2024 года был назначен первым заместителем губернатора Вологодской области и покинул Севастополь. На новом посту также занимался вопросами общественной безопасности, охраной порядка и координацией деятельности комитета гражданской защиты, однако проработал в Вологде недолго, так как перешел на работу в Правительство Самарской области.